La duration è la misura della volatilità di un’obbligazione (o, in alternativa, di un portafoglio azionario). In altre parole, la duration ci dice quanto un’obbligazione varierà di prezzo in risposta a variazioni dei tassi di interesse nel corso del tempo. Una duration più lunga, dunque, sta ad indicare una maggiore sensibilità. La duration è espressa in anni ed è un valore ponderato delle scadenze future dei flussi di cassa dell’obbligazione. Essa ci permette in sostanza di prevedere la data entro la quale il soggetto che ha investito nel relativo titolo potrà recuperare il denaro investito, prendendi in considerazione anche le eventuali cedole riscosse. Vediamo insieme tutti i dettagli a riguardo e come si calcola.
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Cosa indica la duration
Prima di spiegare in che modo si calcola la duration è necessario sottolineare quali tipo di elementi ci aiutano a comprendere questo strumento, vale a dire la durata del titolo, la frequenza con cui vengono emesse le cedole, la tipologia di rimborso (può essere zero coupon o con cedola) e gli interessi offerti a mo’ di rendimento. La duration ci aiuta, in sostanza, a valutare la qualità dell’investimento effettuato nella sua interezza.
Per quanto rappresenti un indice molto affidabile per valutare la qualità di una obbligazione, è fondamentale ricordare che non considera altre variabili, come ad esempio la possibilità che chi dovrà pagare le cedole e restituire così il denaro non sarà più in grado di farlo, per un qualsivoglia motivo. Risulta inoltre importante sottolineare come la duration abbia un valore direttamente proporzionale al rischio: con l’avvicinamento alla scadenza, la duration diminuisce; aumenta, invece, quando diminuisce la frequenza delle cedole.
Calcolare la duration delle obbligazioni in 5 passaggi
Ecco dunque come è possibile calcolare la duration delle obbligazioni: sarà necessario prima di tutto comprendere quali sono gli elementi che vanno presi in considerazione, per poi applicare la relativa formula matematica.
1.La durata del titolo
L’aumento della scadenza aumenta di conseguenza la duration dell’obbligazione. Il cosiddetto “time to maturity”, infatti, va ad incidere sulla rischiosità del titolo che risulta più sensibile alle variazioni dei tassi.
2. La cedola
La duration di un titolo è inversamente proporzionale al coupon rate: quando aumenta il tasso di rendimento della cedola (vale a dire il rendimento annuale della cedola rispetto al valore nominale) diminuisce il numero di anni e giorni necessari per poter rientrare dell’investimento.
3. Il prezzo delle obbligazioni
L’aumento dei tassi di interesse va ad influire sul prezzo delle obbligazioni e, di conseguenza, anche sulla duration dei titoli stessi. La diminuzione dei prezzi riduce le performance dell’investimento, aumentando al contempo la duration delle obbligazioni.
4. Il tasso di interesse
Generalmente quando si parla di obbligazioni si pensa a degli investimenti sicuri: questo è vero in linea generale, ma la verità è che molto dipende dall’andamento dei tassi di interessi e delle prospetive di rialzo e calo degli stessi. Come abbiamo visto in questa occasione, un aumento dei tassi incide in modo significativo sul prezzo delle obbligazioni e di conseguenza anche sul rendimento dei titoli.
Le obbligazioni sono comunemente annoverate fra gli investimenti sicuri: molto dipende, tuttavia, dal livello dei tassi e dalle aspettative di rialzo o diminuzione. Un aumento dei tassi incide sul prezzo e, dunque, sulle performance dei titoli. Un uso speculativo della duration (ovvero, la riduzione della duration media dei titoli in portafoglio per comprimere il rischio) può avere un effetto negativo sul rendimento. In generale, in presenza di una fase di instabilità è più complesso riuscire a calcolare il rendimento di un’obbligazione.
5. Ls formula
Arriviamo ora al calcolo della duration. Quando ci riferiamo alla durata di un titolo obbligazionario a tasso fisso l’operazione è in realtà piuttosto semplice ed è: Sommatoria(t) t(W)t, dove:
- W(t) è FC x (1+r)^-t / P;
- FC = il flusso di cassa;
- r = il tasso di rendimento a scadenza
- P = il prezzo
Alla luce della loro natura, va da sé che i titoli zero coupon vantano una duration che corrisponde esattamente alla durata del titolo stesso. Esistono poi i titoli con rendimento variabile, per i quali il calcolo potrà essere solo ed esclusivamente probabilistico. Proprio perché il titolo è variabile sarà infatti possibile solo intuirne l’andamento futuro.
Trattandosi di un calcolo matematico che esprime un valore numerico basato su dati misurabili la duration è evidentemente una risorsa molto diversa dal rating che viene comunicato dalle varie agenzie che operano in ambito finanziario e che sovente sono a loro volta coinvolte nei mercati.
La duration modificata
La duration modificata permette, a partire dalla duration stessa, di valutare la variazione del prezzo del titolo in funzione della variazione del rendimento interno. In questo caso la formula da utilizzare sarà DM = D/(1+r), dove D è la duration classica e r è il rendimento interno.
